Una visión cuasiempirista de la matemática.
Este estudio, al igual que cualquier otro dentro de la filosofía de la matemática, debe contestar al menos tres preguntas:
a) ¿cómo es posible el mundo abstracto de la matemática?; b) ¿cómo es posible que conozcamos el mundo abstracto si vivimos en un mundo concreto? y c) ¿por qué funciona lo abstracto de la matemática en el mundo concreto de la experiencia? En el capítulo 2 se da una respuesta a las cuestiones a y b y en el capítulo 4, a la cuestión c.
En varias ocasiones el autor ha afirmado que su postura es empirista porque acepta que la matemática tiene su origen, al menos en parte, en nuestra interacción con el mundo empírico, tal como lo propusieron Mill (1843) y modernamente Kitcher (1984). No obstante, la postura que se defiende en este libro se le denomina cuasiempirista para distinguirla de los empiristas que pretenden identificar la matemática con las ciencias empíricas. Por otra parte, el cuasiempirismo que se propone aquí es diferente al de Lakatos (1978) o al de Putnam (1979), que proponen una matemática falible y más cercana a las prácticas de los matemáticos. Para a explicar su visión cuasiempirista, en el capítulo 2 el autor expone algunas formas mediante las cuales es posible llegar a la matemática a partir del mundo y nuestras habilidades mentales; en el capítulo 3 expone algunos rasgos de la matemática que la separan del mundo empírico y la vuelven algo abstracto; y, finalmente, en el capítulo 4 se presentan algunos ejemplos de cómo es posible que la matemática abstracta nos diga algo del mundo concreto.
a) ¿cómo es posible el mundo abstracto de la matemática?; b) ¿cómo es posible que conozcamos el mundo abstracto si vivimos en un mundo concreto? y c) ¿por qué funciona lo abstracto de la matemática en el mundo concreto de la experiencia? En el capítulo 2 se da una respuesta a las cuestiones a y b y en el capítulo 4, a la cuestión c.
En varias ocasiones el autor ha afirmado que su postura es empirista porque acepta que la matemática tiene su origen, al menos en parte, en nuestra interacción con el mundo empírico, tal como lo propusieron Mill (1843) y modernamente Kitcher (1984). No obstante, la postura que se defiende en este libro se le denomina cuasiempirista para distinguirla de los empiristas que pretenden identificar la matemática con las ciencias empíricas. Por otra parte, el cuasiempirismo que se propone aquí es diferente al de Lakatos (1978) o al de Putnam (1979), que proponen una matemática falible y más cercana a las prácticas de los matemáticos. Para a explicar su visión cuasiempirista, en el capítulo 2 el autor expone algunas formas mediante las cuales es posible llegar a la matemática a partir del mundo y nuestras habilidades mentales; en el capítulo 3 expone algunos rasgos de la matemática que la separan del mundo empírico y la vuelven algo abstracto; y, finalmente, en el capítulo 4 se presentan algunos ejemplos de cómo es posible que la matemática abstracta nos diga algo del mundo concreto.